Elmar Leppik õppis Tartu kaubanduskoolis ja töötas metsanduse alal. Maalimist tudeeris ta 1935–40 Kõrgemas Kunstikoolis Pallas, 1943. aastal lõpetas Kõrgemad Kujutavkunstide Kursused, kus ta peamine juhendaja oli Aleksander Vardi.
Leppik viljeles peamiselt maastikumaali. Ta maalis hallikates ja pruunikates, aga ka sinakates ja rohekates toonides, tema meelisteemadeks olid Lõuna-Eesti põllud, metsad ja järved. Kunstniku elu lõppes traagiliselt, kui ta uppus Pühajärve.